Inversi Lamda-Mu-Rho / LMR (versi pemula)

Lama nggak ngepost di blog nih, mau sedikit mengulas apa yang saya baca tentang inversi LMR (Lamda-Mu-Rho) dari data seismik untuk mengenali anomali brightspot (dari sudut pandang pemula) hehe..
oke, langsung aja.

LMR itu sebenarnya adalah parameter elastisitas gelombang (plus densitas) yang nantinya kita ekstraksi dari parameter impedansi gelombang p dan s dari trace seismik yang udah didekonvolusi.

Nah, L (lamda) , M (mu) sendiri adalah parameter yang bisa nunjukkin tingkat inkompresibilitas dari suatu batuan. parameter lamda (λ) dan parameter mu (μ) adalah tetapan Lame, lamda (λ) akan sensitif terhadap perubahan nilai inkompresibilitas fluida pada suatu batuan, sedangkan parameter mu (μ) atau parameter rigiditas (kerapatan) akan sensitif terhadap perubahan matriks dari suatu batuan. Jika gelombang P merambat pada medium yang berfluida dan mempunyai nilai inkompresibilitas rendah seperti gas, maka nilai parameter lamda-nya akan rendah juga. sedangkan jika batuan tersebut memiliki kerapatan grain/butir dan komposisi mineral yang rigid/rapat maka nilai parameter mu (μ) nya juga akan tinggi.

Gimana sih buat dapetin parameter lamda dan mu nya dari seismik ?
Well, dimulai dari :
1. hubungan antara parameter kecepatan gelombang P dan S dengan tetapan Lame dan densitas (ρ)

Vp = (λ + (μ/ρ))^1/2

Vs = (μ/ρ)^1/2

          dari parameter kecepatan gelombang P dan S (Vp dan Vs) itu, kita bisa jadikan ke nilai impedansi.    caranya, ya tinggal dikalikan dengan nilai densitas aja. kemudian dikuadratkan untuk menghilangkan akar (pangkat setengah)-nya. Persamaan diatas jadi :

Zp^2 = (Vp)^2 = (λ + μ) ρ

Zs^2 = (Vs)^2 = μρ

λρ = Zp^2 - Zs^2    .... (i)

μρ = Zs^2    ....(ii)

2.   dari hubungan antara tetapan lame, densitas dan impedansi diatas, kita bisa dekonvolusi parameter koefisien refleksi (Rp dan Rs) dari trace seismik. 

3.    Lakukan inversi parameter Rp dan Rp (gunakan metode inversi apapun, yang paling sederhana ya recursive inversion/ inversi rekursif) buat dapetin nilai parameter impedansinya. Impedansi P dan S ya..

4.   dari penampang impedansinya, kita gunakan persamaan (i) dan (ii) diatas buat dapetin nilai parameter lamda-rho dan mu-rho nya. 

5.   Langkah terakhir, tinggal kita analisa pake cross-plot antara Mu-Rho dan Lamda-Rho nya buat nentuin karakteristik reservoir target kita :D , selain pake cross plot, juga bisa dianalisis pake slicing map horizon, lakukan overlay nilai lamda-rho sama mu-rho. biasanya akan tampak korelasi yang lumayan 'pas' antara nilai mu-rho yang tinggi dan lamda-rho yang rendah untuk reservoir gas-sand. 

Courtesy http://www.worldoil.com

Gambar 1 : Penampang Lamda-rho (atas) dan Mu-Rho (bawah) untuk reservoir gas-sand

Courtesy http://www.worldoil.com

Gambar 1 : Slicing horison di reservoir target, Nilai Lamda-rho rendah (a) dan nilai Mu-Rho tinggi (b)

korelasinya cukup baik jika dioverlay

Nah, kembali ke konsep awal. Parameter lamda itu kan sensitif terhadap fluida yang inkompresibel, itulah kenapa nilai Lamda-Rho yang didapat rendah. Karena gas itu fluida yang sangat kompresibel / mudah berubah saat diberi tekanan. 

Lantas kenapa nilai Mu-Rho nya berkebalikan ? atau tinggi. Kembali ke sifat dari parameter Mu sendiri. parameter rigiditas (mu) itu sensitif dengan perubahan kerapatan grain dari suatu batuan. Batuan karbonat atau batupasir adalah salahsatu batuan yang nilai rigiditasnya cukup tinggi, hal ini dimungkinkan karena kandungan mineral yang ada di batuan tersebut. contoh, kuarsa. kuarsa itu kan salahsatu mineral yang rigid. 

Bagaimana dengan shale ? 

Shale itu (menurut teori) adalah batuan dengan nilai rigiditas yang rendah , ya relatif rendah jika dibandingkan batupasir dan karbonat :D hehe..

Nah, pada seismic trace yang kadangkala kita temui 'penampakan' brightspot itu sangat menjebak beberapa interpreter apakah itu DHI atau bukan. Dengan inversi LMR ini, paling tidak kita dapat membedakan mana batuan yang tersaturasi gas (hidrokarbon) dan batuan yang tersaturasi air (brine water). Tentunya harus dikorelasikan dengan data well-log, seperti log gamma ray dan log densitas. hehe.. :D 

CMIIW.

Sekian dulu, nanti disambung lagi (mungkin dengan tema yang lain) di lain kesempatan :D

special thanks to : mas admin seismicinterpreter.wordpress.com